Question

14．如圖，是一個(gè)菱形衣掛的平面示意圖，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為16cm，當(dāng)銳角∠CAD=60°時(shí)，把這個(gè)衣掛固定在墻上，兩個(gè)釘子CE之間的距離是32$\sqrt{3}$cm．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析 由圖可得：CE兩點(diǎn)之間的距離是較長(zhǎng)對(duì)角線的兩倍；根據(jù)已知可分別求得較短和較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)，即可求得CE的長(zhǎng)．

解答 解：∵在一個(gè)菱形中，∠CAD=60°
∴較短的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)16cm，較長(zhǎng)的對(duì)角線為16$\sqrt{3}$cm，
∴CE=2×16$\sqrt{3}$=32$\sqrt{3}$（cm）．
故答案為：32$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由題意得出較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．