Question

請(qǐng)畫出二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，并結(jié)合所畫圖象回答問(wèn)題：
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，令y=0求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)即為x的值；
（2）根據(jù)求得的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可作出草圖并確定什么時(shí)候y＜0．

解答：解：（1）圖象如圖，
將y=x²-2x-3變形為y=（x-1）²-4，
令y=0，得x₁=-1，x₂=3，
∴拋物線與x軸交于（-1，0）、（3，0），
∴當(dāng)x=-1或3時(shí)，y=0；     
（2）由圖象知，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，熟記畫圖的五步：①開口方向，②對(duì)稱軸，③頂點(diǎn)坐標(biāo)，④與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，⑤與y的交點(diǎn)坐標(biāo)．