Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在AB的延長線上，且BE=BD．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）若∠BAD=20°，求∠ACE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）直接運(yùn)用SAS公理，即可解決問題．
（2）證明∠BCE=∠BAD=20°；證明∠ACB=45°，即可解決問題．

解答：解：（1）如圖，
在△ABD與△CBE中，

AB=BC ∠ABD=∠ BD=BE

CBE，
∴△ABD≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ABD≌△CBE，
∴∠BCE=∠BAD=20°；
∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠ACB=45°，
∴∠ACE=65°．

點(diǎn)評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定定理及其性質(zhì)定理的內(nèi)容，并能靈活運(yùn)用．