Question

把二次方程x²-xy-2y²=0化成兩個一次方程，則這兩個一次方程分別是：________ 和________．

Answer 1

x+y=0    x-2y=0
分析：二次方程x²-xy-2y²=0的中間項-xy=-2xy+xy，所以，可通過因式分解，得出兩個一次方程；
解答：根據十字相乘法，
二次方程x²-xy-2y²=0，
（x-2y）（x+y）=0，
兩個一次方程分別是x+y=0和x-2y=0；
故答案為x+y=0和x-2y=0．
點評：本題考查了高次方程的解法，通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程；也有的通過因式分解來解，本題就是通過因式分解來解答．