Question

在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點(diǎn)上，半徑為2，則下面各點(diǎn)在⊙O上的是（　�。�

• A、（1，1）
• B、（-1，3）
• C、（-2，-1）
• D、（

  2

  ，-

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出斜邊長，進(jìn)而得出點(diǎn)與⊙O關(guān)系．

解答：解：如圖所示：A、（1，1）點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的斜邊為

2

，小于2，故不在⊙O上，故此選項(xiàng)錯誤；
B、（-1，3）點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的斜邊為

10

，大于2，故不在⊙O上，故此選項(xiàng)錯誤；
C、（-2，-1）點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的斜邊為

5

，大于2，故不在⊙O上，故此選項(xiàng)錯誤；
D、（

2

，-

2

）點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的斜邊為2，等于2，故在⊙O上，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：
 ①點(diǎn)P在圓外?d＞r，②點(diǎn)P在圓上?d=r，③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．