Question

4．如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM=8cm，ON=6cm．則該圓玻璃鏡的直徑是10cm．

Answer 1

分析 根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°和勾股定理，可以求得MN的長(zhǎng)，即求得圓的直徑的長(zhǎng)．

解答 解：∵把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM=8cm，ON=6cm，
∴MN=$\sqrt{O{M}^{2}+O{N}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10$cm，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理的應(yīng)用，圓周角的應(yīng)用、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確直徑所對(duì)的圓周角等于90°．