Question

3．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{1}{2}≥\frac{x-1}{6}}\end{array}\right.$，并求出它的整數(shù)解的和．

Answer 1

分析 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x①}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{1}{2}≥\frac{x-1}{6}②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜3，
由②得，x≥-4，
此不等式組的解集為-4≤x＜3，
故它的整數(shù)解為：-4，-3，-2，-1，0，1，2．
它的整數(shù)解的和為-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，能利用數(shù)形結(jié)合求不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．