Question

（1）解方程：

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

（2）先化簡(jiǎn)，再求值．

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

，其中a=2．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同時(shí)乘以2（3x-1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可把式子化簡(jiǎn)，然后代入a的數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以2（3x-1）得：3（3x-1）-2=5，
去括號(hào)，得：9x-3-2=5，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：9x=10，
系數(shù)化成1得：x=

10

9

．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

10

9

時(shí)，2（3x-1）=2×

7

3

=

14

3

≠0，故x=

10

9

是方程的解；
（2）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上．