Question

觀察下列幾組數(shù)據(jù)：（1）8，15，17； （2）3²，4²，5²； （3）12，15，20；（4）7，24，25；（5）0.5，1.2，1.3． 其中能作為直角三角形三邊長的有（　�。�

• A、1組
• B、2組
• C、3組
• D、4組

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：分別對題干中給出5組數(shù)據(jù)進行求證，其中最大數(shù)的平方等于其余兩個數(shù)字的平方和，那么該組數(shù)據(jù)就可作為直角三角形的三邊長，即可解題．

解答：解：（1）∵8²+15²=17²，∴該組數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長；
（2）∵3²=9，4²=16，5²=25，9²+16²≠25²，∴該組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形三邊長；
（3）∵12²+15²≠20²，∴該組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形三邊長；
（4）∵7²+24²=25²，∴該組數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長；
（5）∵0.5²+1.2²=1.3²，∴該組數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長；
故選 C．

點評：本題考查了勾股定理逆定理的運用，考查了直角三角形的判定，本題中分別對每組數(shù)據(jù)進行求證是解題的關(guān)鍵．