Question

（2006•荊門）若（-x）³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³，則（a+a₂）²-（a₁+a₂）²的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將（-x）³展開，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等求出a，a₁，a₂，a₃的值，再代入計算．
解答：解：∵（-x）³=2-6x+3x²-x³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³，
∴a=2，a₁=-6，a₂=3，
∴（a+a₂）²-（a₁+a₂）²=（2+3）²-（-6+3）²=-1+36．
故本題答案為：-1+36．
點評：本題考查了完全平方公式，化簡（-x）³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³后，根據(jù)對應(yīng)的項系數(shù)相等求得a，a₁，a₂，a₃的值是解題的關(guān)鍵．