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已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且OC=3OA.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式;

(3)如圖1,D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),且OD=2,以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t≤2).

求:①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

②在運(yùn)動(dòng)過程中,s是否存在最大值?如果存在,直接寫出這個(gè)最大值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

(4)如圖2,點(diǎn)P(1,k)在直線BC上,點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)N在拋物線上,是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6) .

(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn),并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.

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計(jì)算: 正確的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,是拋物線圖象的一部分.已知拋物線的對(duì)稱軸為,與 軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0).有下列結(jié)論:

①abc>0;

②4a-2b+c<0;

③4a+b=0;

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0);

⑤點(diǎn)(-3,),(6, )都在拋物線上,則有

其中正確的是( )

A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.從統(tǒng)計(jì)圖看,該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )

A.23,25 B.24,23 C.23,23 D.23,24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省九年級(jí)下學(xué)期3月摸底月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

我漁政船經(jīng)常在某海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遇到危險(xiǎn),船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號(hào).漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,

sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省九年級(jí)下學(xué)期3月摸底月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知三角形的兩條邊長分別是7和3,第三邊長為整數(shù),則這個(gè)三角形的周長是偶數(shù)的概率是 .

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如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,E是的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,∠ACB=2∠EAB.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若cosC=,AC=6,求BF的長.

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為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查,下表是這10戶居民2015年3月份用電量的調(diào)查結(jié)果如表所示,那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯(cuò)誤的是( )

月用電量(度/戶)

40

50

55

60

居民(戶)

1

3

2

4

A.中位數(shù)是55 B.眾數(shù)是60

C.方差是29 D.平均數(shù)是54

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