Question

在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是 ．

 

Answer 1

（0，1）.

【解析】

試題分析：分別求得第一、二、三…八次變換后的坐標，得到每8次循環(huán)一次．則2014÷8=251…6即可求得結果．

由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（，），

第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（0，﹣1），

第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（﹣，），

第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（1，0），

第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（﹣，﹣），

第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（0，1），

第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（，﹣），

第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（﹣1，0）

因為2014÷8=251…6，

所以把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點2014的坐標是（0，1）．

故答案是：（0，1）．

考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn).