Question

定義：平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是

4

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Answer 1

分析：若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點，說明M到直線l₁和l₂的距離分別是1和2，這樣的點在平面被直線l₁和l₂的四個區(qū)域，各有一個點，即可求出答案．

解答：解：因為平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，
若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，
則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，
根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點可以在兩條直線相交所成的四個區(qū)域內(nèi)各找到一個，
所以滿足條件的點的個數(shù)是4個．
故答案為：4．

點評：此題考查了坐標(biāo)確定位置；解題的關(guān)鍵是要注意兩條直線相交時有四個區(qū)域，本題是一個好題目，有創(chuàng)新性，但是難度較小，理解題意不難解答，考查學(xué)生的邏輯思維能力．