Question

把一條長1.35 m的鐵絲彎成頂角為120°的等腰三角形，則此等腰三角形底邊長為    m．（精確到0.1 m）

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于D點．設BC=x，用含x的代數式表示AB、AC，根據周長得方程求解．
解答：解：如圖，作AD⊥BC于D點．
∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=（180°-120°）=30°，BD=CD=BC，
∴cos∠B=cos30°==，
∴AB=，
設BC=x，
則AB=x•=，
由題意得x+2×x=1.35，
解得x≈0.6．
故等腰三角形底邊長為0.6m．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義，屬基本題目．