Question

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如圖1），動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s。而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過的時(shí)間為t（s）時(shí)，△BPQ的面積為y（cm²）（如圖2），分別以x，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。

（1）分別求出梯形中BA，AD的長度；
（2）寫出圖3中M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。

Answer 1

解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)出發(fā)t秒后，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A且Q點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，BC=BA=t，
，
∴t=10（秒），
則BA=10（cm），AD=2（cm）；
（2）可得坐標(biāo)為M（10，30），N（12，30）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)，，
當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí)，，
圖像“略”。