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完成下列證明

如圖，AB＝DC，∠A＝∠D

求證：∠ABC＝∠DCB．

　　證明：連結(jié)AC、BD相交點(diǎn)O．

　　在△ADB與△DAC中

　　因?yàn)椤螦＝∠D(　　)

　　AD＝________(　　)

　　AB＝DC(　　)

　　所以△ADB≌△DAC(　　)

　　所以BD＝________(　　)

　　在△ABC與△DCB中

　　BD＝CA(　　)

　　AB＝DC(　　)

　　BC＝________(　　)

　　所以△ABC≌△DCB(　　)

　　所以∠ABC＝∠DCB(　　)

答案：
解析：

已知　DA　公共邊　已知　SAS　CA　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等　已證　已知　CB　公共邊　SSS　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、填空，完成下列證明過(guò)程．
如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求證：ED=EF．
證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠
BDE
=∠
CEF
（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，
∠
BDE
=∠
CEF
（已證），
BD
=
CE
（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定義

∴EF∥AD
同位角相等，兩直線(xiàn)平行

∴∠1=∠BAD
兩直線(xiàn)平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代換）
∴DG∥BA
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行


（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性質(zhì)

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、完成下列證明，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（
已知
），
∴AB∥CD  （
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
）
∴∠B=∠DCE（
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠D（　已知�。�，
∴∠DCE=∠D （
等量代換
）
∴AD∥BE（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
）
∴∠E=∠DFE（
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說(shuō)明AE∥BC，AE∥BD．請(qǐng)完成下列證明過(guò)程．
證明：
∵∠5=∠6
（已知）
（已知）

∴AB∥CE
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴∠3=
∠BDC
∠BDC

∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC
（等量代換）
（等量代換）

∴
AE
AE
∥BD
（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴∠2=
∠ADB
∠ADB

∵∠1=∠2
∴∠1=
∠ADB
∠ADB
，
∴AD∥BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案