Question

14．福建三明市泰寧縣發(fā)生山體滑坡后，周邊市縣為了應(yīng)對(duì)，決定對(duì)4800米長(zhǎng)的河堤進(jìn)行了加固，在加固工程中，該地駐軍出色完成了任務(wù)，它們?cè)诩庸?00米后，采用了新的加固模式，每天加固的長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍，結(jié)果只用9天就完成了加固任務(wù)．
（1）求該地駐軍原來(lái)每天加固大壩的米數(shù)；
（2）由于險(xiǎn)情嚴(yán)重，該駐軍部隊(duì)又接到了加固一段長(zhǎng)4200米大壩的任務(wù)，他們以上述新的加固模式進(jìn)行了2天后，接到命令，必須在4天內(nèi)完成剩余任務(wù)，求該駐軍每天至少比之前多加固多少米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)原來(lái)每天加固x米，從對(duì)話中可以看出：前600米采用的時(shí)原先的加固模式，后4200米采用的時(shí)新的加固模式，共用了9天完成任務(wù)；等量關(guān)系為：原模式加固天數(shù)+新模式加固天數(shù)=9，根據(jù)等量關(guān)系列出方程式，求解即可；
（2）根據(jù)要加固一段長(zhǎng)4200米大壩的任務(wù)，表示每天加固的米數(shù)，進(jìn)而得出不等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)原來(lái)每天加固x米
$\frac{600}{x}$+$\frac{4200}{2x}$=9，
解得：x=300，
經(jīng)檢驗(yàn)x=300是原方程的解，
答：原來(lái)每天加固300米；

（2）設(shè)每天加固a米
2（600+a）+2×600≥4200，
解得：a≥900，
答：至少比之前多加固900米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式方程在工程問(wèn)題中的運(yùn)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．