Question

13．如圖，邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交FG于點(diǎn)P，則DP等于（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)易證△DGP是等腰直角三角形，所以利用勾股定理即可求出DP的長．

解答 解：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB=DC=AD=4，∠BDC=45°，
∵四邊形GCEF是正方形，
∴∠G=90°，
∵∠BCD=∠GDP=45°，
∴∠GDP=45°，
∴GD=GP，
∵GC=8，
∴GD=GP=4，
∴DP=$\sqrt{G{D}^{2}+G{P}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記正方形的對角線平分一組對角以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．