Question

11．如圖，某田徑場的周長（內(nèi)圈）為400m，其中兩個彎道內(nèi)圈（半圓形）共長200m，直線段共長200m，而每條跑道寬約1m（共6條跑道）．
（1）內(nèi)圈彎道的半徑為多少米？
（2）一個內(nèi)圈彎道與一個外圈彎道的長相差多少米？（結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

分析 （1）設內(nèi)圈彎道的半徑為x米，根據(jù)圓的周長計算公式列出方程解答即可；
（2）求得外圈彎道的半徑，計算出周長與內(nèi)圈長度比較得出答案即可．

解答 解：（1）設內(nèi)圈彎道的半徑為x米，由題意得
2πx=200
解得：x=$\frac{100}{π}$
答：內(nèi)圈彎道的半徑為$\frac{100}{π}$米；
（2）外圈彎道的半徑為（$\frac{100}{π}$+6）米，
外圈彎道的長度為2π（$\frac{100}{π}$+6）=200+12π（米）
200+12π-200=12π≈37.7（米）
答：一個內(nèi)圈彎道與一個外圈彎道的長相差37.7米．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握圓的周長計算方法是解決問題的關(guān)鍵．