Question

某商場進(jìn)行有獎促銷活動．活動規(guī)則：購買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，（轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級獎品一件．商場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎次	特等獎	一等獎	二等獎	三等獎
圓心角	1°	10°	30°	90°

（1）獲得圓珠筆的概率是多少？
（2）如果不用轉(zhuǎn)盤，請設(shè)計一種等效實驗方案．
（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圓珠筆在整個圓中所占的比例即可解答；
（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可設(shè)計出多種方案，答案不唯一．

解答：解：（1）獲得圓珠筆的概率為：

30

360

=

1

12

；

（2）可采用“抓鬮”或“抽簽”等方法替代．
在一個不透明的箱子里放進(jìn)360個除標(biāo)號不同外，其他均一樣的乒乓球，其中一個標(biāo)“特”、10個標(biāo)“1”、30個標(biāo)“2”、90個標(biāo)“3”、其余不標(biāo)數(shù)字，摸出標(biāo)有哪個獎次的乒乓球，則獲相應(yīng)等級的獎品．

點(diǎn)評：本題是一道生活中常見的問題．考查了學(xué)生概率的計算、設(shè)計替代實驗的技能．替代實驗的設(shè)計方案很多，但要抓住問題的實質(zhì)，即各獎項發(fā)生的概率要保持不變．用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．