Question

定義：三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒(每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)．

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；

(2)你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

①擺出等邊“整數(shù)三角形”；

②擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小穎擺出如圖所示的“整數(shù)三角形”： 　　3分 　　小輝擺出如圖所示三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”： 　　8分 　　(2)①不能擺出等邊“整數(shù)三角形”．理由如下： 　　設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則等邊三角形面積為． 　　因?yàn)�，若邊長(zhǎng)a為整數(shù)，那么面積一定非整數(shù)． 　　所以不存在等邊“整數(shù)三角形”．…………10分； 　�、谀軘[出如圖所示一個(gè)非特殊“整數(shù)三角形”： 　　13分