Question

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，若⊙O的半徑為6cm，則弦AB的長度等于

 

cm．

Answer 1

考點：垂徑定理,翻折變換（折疊問題）

專題：計算題

分析：過O作垂直于AB的半徑OC，設(shè)交點為D，根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出OD的長；連接OA，根據(jù)勾股定理可求出AD的長，由垂徑定理知AB=2AD，即可求出AB的長度．

解答：解：如圖；過O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，連接OA，
Rt△OAD中，
OD=CD=

1

2

OC=3cm，OA=6cm；
根據(jù)勾股定理，得：AD=

OA2-OD2

=3

3

（cm）；
故AB=2AD=6

3

cm．
故答案為：6

3

．

點評：此題主要考查了折疊的性質(zhì)、垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，得出AD的長是解題關(guān)鍵．