Question

計算：
（1）

75

-

108

+

54

-

3

（2）（4+2

3

）（4-

3

）
（3）

1

8

48

-（

2

3

4 1 2

-2

3 4

）
（4）

1 5

[（

5 +1

2

）²-（

5 -1

2

）²]

Answer 1

分析：（1），先化簡，再合并同類二次根式；
（2）運用多項式乘以多項式的法則運算；
（3）先化簡，去括號，再合并同類二次根式；
（4）先把根式化簡，然后運用平方差公式．

解答：解：（1）原式=5

3

-6

3

+3

6

-

3

=3

6

-2

3

；
（2）原式=16-4

3

+8

3

-2

3

•

3

=10+4

3

；
（3）原式=

1

8

×4

3

-（

2

3

•

9 2

-2•

3

2

）
=

3 3

2

-

2

；
（4）原式=

5

5

[（

5 +1

2

+

5 -1

2

）（

5 +1

2

-

5 -1

2

）]
=

5

5

•

5

=1．

點評：本題考查二次根式的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．
解決此類題目的關鍵熟練掌握二次根式的混合運算法則．