Question

分解因式： (a²－1)²+2(1－a²)+3

Answer 1

答案：
解析：

(a2－1)2+2(1－a2)+3=［(a2－1)2－6(a2－1)+9］=［(a2－1)－3］2= (a2－4)2=［(a+2)(a－2)］2= (a+2)2(a－2)2

提示：

多項(xiàng)式的因式分解，一般先提取公因式；觀察剩余項(xiàng)，運(yùn)用完全平方公式法分解因式，對(duì)應(yīng)公式中的字母a、b是多項(xiàng)式形式，要將其看作一個(gè)整體；要注意對(duì)因式分解的結(jié)果的檢查，做到分解徹底，本題中用完全平方公式分解整理后，后一個(gè)因式又可再用平方差公式分解因式。