Question

（2002•安徽）在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是    °．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，求出底角的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算可得答案．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE為AB的中垂線
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等進而得到角相等．