Question

某學校園內(nèi)有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為88m²，則AE的長是

 

 m．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設AE=AH=CF=CG=xm，由矩形的面積減去四個直角三角形面積等于四邊形EFGH面積，列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答：解：設AE=AH=CF=CG=xm，則HD=BF=（20-x）m，EB=DG=（10-x）m，
根據(jù)題意得：20×10-2×

1

2

x²-2×

1

2

×（20-x）（10-x）=88，
解得：x=4或x=11（不合題意，舍去），
則AF=4m．
故答案為：4

點評：此題考查了一元二次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．