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9、如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，AB=8cm，那么△DEB的周長是
8
cm．
分析：由題目的已知條件應(yīng)用AAS易證△CAD≌EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，則周長可利用對應(yīng)邊相等代換求解．
解答：解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
∴△CAD≌EAD，
∴AC=AE，CD=CE．
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm．
故答案為8．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用全等把所求的三角形的周長的各邊整理到已知的線段上，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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同步練習(xí)冊答案