Question

18．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C′，BC′與AD交于點(diǎn)E，若AB=6，BC=8，則DE的長(zhǎng)為（　　）

• A． 6.25
• B． 6.35
• C． 6.45
• D． 6.55

Answer 1

分析 由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠EBD=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠CBD，得到EB=ED，設(shè)DE=x，根據(jù)勾股定理列方程，解方程即可．

解答 解：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠EBD，
∴EB=ED，
設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，x²=6²+（8-x）²，
解得，x=6.25，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是矩形的性質(zhì)、翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．