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已知P和Q是△ABC邊上的定點，請你在BC邊上取一點R使△PQR的周長最小(如圖)，寫出作法，說明為什么？

答案：略
解析：

①作點P關于BC的對稱點稱點．

②連接交BC于R．

③連接PQ，PR．

點R即為求作的點．

證明：由作圖知直線BC即為的垂直平分線．

∴．

∴．

在BC上任取一點(不與R重合)連接，，在中，，

∴．

又∵，

∴．

∴．

即△PRQ的周長小于的周長．

∴點R即為使△PRQ的周長最�。�


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