Question

用畫函數(shù)圖象的方法解不等式4x－3＞6x＋7．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：原不等式化為－2x－10＞0，畫出直線y＝－2x－10，可以看出，當x＜－5時這條直線上的點在x軸的上方，即這時y＝－2x－10＞0，所以不等式的解集為x＜－5(圖象略)． 　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y＝4x－3與直線y＝6x＋7，可以看出，它們的交點的橫坐標為－5．當x＜－5時，對于同一個x，直線y＝4x－3上的點在直線y＝6x＋7上相應(yīng)點的上方，即這時4x－3＞6x＋7，所以不等式的解集為x＜－5(圖象略)．

提示：

兩種方法實際上都采用了函數(shù)的圖象表示法來解決問題，這也是一種重要的解題方法，雖然這種方法相對其他方法直觀有余，嚴謹不足，但是它所體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想，是極為重要的．