Question

15．在勻加速運動公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²中，設汽車行駛的速度v₀=36千米/時，a=-2米/秒²（a為汽車剎車時的制動加速度）
（1）若剎車距離為16米，剎車時間t為多殺秒？
（2）當汽車以72千米/時行駛時，制動加速度a=-4米/秒²，則汽車向前滑行的最長距離是多少？剎車時間為多少秒？

Answer 1

分析 （1）將汽車行駛的速度v₀=36千米/時轉化為10米/秒，當S=16米時，解方程即可；
（2）將72千米/時化為20米/秒，則S=20 t-2t²=-2（t-5）²+50，運用二次函數(shù)的性質解答即可．

解答 解：（1）v₀=36千米/時=10米/秒 a=-2米/秒²
則 10 t-t²=16 得 t=2或t=8
（2）v₀=72千米/時=20米/秒 a=-4米/秒²
s=20 t-2t²=-2（t-5）²+50
則 t=5秒時 s的最大值為50米

點評 本題主要考查了二次函數(shù)和一元二次方程的應用，統(tǒng)一單位，根據(jù)勻加速度公式列方程和列出函數(shù)表達式是解決問題的關鍵．