Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=3：1，則點(diǎn)D到線段AB的距離為________．

Answer 1

3
分析：利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再求出CD的長(zhǎng)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD．
解答：解：∵∠C=90°，AB=20，AC=16，
∴BC===12，
∵BD：CD=3：1，
∴CD=12×=3，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
即點(diǎn)D到線段AB的距離為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．