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若式子
2-x
1+x2
的值是負數，則x的取值范圍是（　　）
A、x＞2B、x＞0
C、x＜2且x≠0D、x＜2
分析：由于1+x2＞0，故
2-x
1+x2
的值是負數，則必有2-x＜0，解得x的取值范圍．
解答：解：∵式子
2-x
1+x2
的值是負數，1+x2＞0，
所以2-x＜0，
解得x＞2．
故選A．
點評：此題將不等式和分式相結合，解答時要兼顧二者特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若式子
1-x
有意義則x的取值范圍是
x≤1
x≤1
；方程（x+1）2=x+1的根是
x1=0，x2=-1
x1=0，x2=-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．x2=
-b-
b2-4ac
2a
．∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．利用此知識解決：
（1）已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22；②（x1+1）（x2+1）；
（2）是否存在實數m，使關于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一元二次方程x2-2x-5=0的兩根分別為x1和x2，則下列式子成立的為（　�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．x2=
-b-
b2-4ac
2a
．∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．利用此知識解決：
（1）已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22；②（x1+1）（x2+1）；
（2）是否存在實數m，使關于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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