Question

在一塊長(zhǎng)為7m+5n，寬為5m+3n的長(zhǎng)方形鐵片的四角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)m+n的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，求這個(gè)盒子的表面積及體積．

Answer 1

解：根據(jù)題意得：盒子的長(zhǎng)為（7m+5n）-2（m+n）=7m+5n-2m-2n=5m+3n，寬為（5m+3n）-2（m+n）=5m+3n-2m-2n=3m+n，高為m+n，
則這個(gè)盒子的表面積為2[（5m+3n）（3m+n）+（5m+3n）（m+n）+（3m+n）（m+n）]=2（15m²+14mn+3n²+5m²+8mn+3n²+3m²+4mn+n²）=2（12m²+26mn+7n²）；
體積為（5m+3n）（3m+n）（m+n）=（15m²+14mn+3n²）（m+n）=15m³+29m²n+17mn²+3n³．
分析：根據(jù)題意得出盒子的底面長(zhǎng)與寬，以及高，求出盒子的表面積及體積即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．