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把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為，兩直角邊與軸交于、，如圖1，測(cè)得，.以為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).

(1) 填空:    ,     ,點(diǎn)的坐標(biāo)為      ；
(2)設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)作直線⊥軸,垂足為.如圖2,把三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為，試問(wèn)：點(diǎn)、、三點(diǎn)是否在同一直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在（2）的條件下，若為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)、，過(guò)作⊥,垂足為.試探索：是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1），，（2）點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上，理由見解析，(3) 當(dāng)，4或時(shí)，是以為腰的等腰三角形.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•晉江市質(zhì)檢）把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測(cè)得PA=PB，AB=2．以P為頂點(diǎn)的拋物線y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸x=a與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a=
2
2
，k=
1
1
，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為D，試問(wèn)：點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)是否在同一直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CF、QC，過(guò)Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點(diǎn)Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測(cè)得PA=PB，AB=2．以P為頂點(diǎn)的拋物線y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸x=a與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a=______，k=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為D，試問(wèn)：點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)是否在同一直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CF、QC，過(guò)Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點(diǎn)Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測(cè)得PA=PB，AB=2．以P為頂點(diǎn)的拋物線y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸x=a與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a=______，k=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為D，試問(wèn)：點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)是否在同一直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CF、QC，過(guò)Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點(diǎn)Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為，兩直角邊與軸交于、，如圖1，測(cè)得，.以為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).

(1) 填空:     ,      ,點(diǎn)的坐標(biāo)為       ；

(2)設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)作直線⊥軸,垂足為.如圖2,把三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為，試問(wèn)：點(diǎn)、、三點(diǎn)是否在同一直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)在（2）的條件下，若為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)、，過(guò)作⊥,垂足為.試探索：是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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