Question

23、已知兩個(gè)正方形的周長之差是20cm，它們的面積相差175cm²，求這兩個(gè)正方形的邊長分別是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)周長可得兩個(gè)正方形的邊長之差，根據(jù)面積相差175列式求值可得一個(gè)正方形的邊長，進(jìn)而求得另一正方形的邊長即可．

解答：解：∵兩個(gè)正方形的周長之差是20cm，
∴兩個(gè)正方形的邊長之差是5cm，
設(shè)較小的正方形的邊長為xcm，則較大的正方形的邊長為（x+5）cm，
（x+5）²-x²=175，
解得x=15，
∴x+5=20．
答：這兩個(gè)正方形的邊長分別是15cm和20cm．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到正方形的邊長之差是解決本題的突破點(diǎn)；得到兩個(gè)正方形的面積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．