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3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于點D，且DE=DC．求證：△CEB為等邊三角形．

分析 根據(jù)CE⊥AB于點D，且DE=DC得出BC=BE，根據(jù)角的關(guān)系得出∠ECB=60°，即可證得△CEB為等邊三角形．

解答 證明：∵CE⊥AB于點D，且DE=DC，
∴BC=BE，
∵AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于點D，
∴∠ECB=60°，
∴△CEB為等邊三角形．

點評 本題考查了等邊三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）$\frac{1001}{200{3}^{2}-200{1}^{2}}$；
（2）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{10{0}^{2}}$）．

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14．求（1）中各數(shù)的平方根及（2）中各式的值：
（1）2.25，10-4，（-9）2，$\frac{121}{169}$；
（2）±$\sqrt{256}$，$\sqrt{（-3）^{2}}$，-$\sqrt{（\frac{1}{4}）^{2}}$，（$\sqrt{5}$）2．

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11．利用一條線段、一個圓、一個正三角形設(shè)計幾個軸對稱圖案，并說明你要表達(dá)的意思．

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18．計算：$\sqrt{12}$-（-2）0+|$\sqrt{3}$-2|+（-$\frac{1}{2}$）-1．

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8．下列各數(shù)中，比-1小1的數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．-2D．2

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15．如圖，AB∥CD，若∠C=30°，則∠B的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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12．求下列各式中的x的值
①5x2-45=0 
②35（x-1）2-25=0．

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13．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是AB延長線上一點，且OB=BC，CP、CQ、DE是⊙O的切線，P、Q是切點，若⊙O的半徑為2，則△CDE的周長為（　�。�
A．4B．6C．4$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案