已知sinαcosα=
，則sinα-cosα的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．±
【答案】
分析：根據(jù)sin
2α+cos
2α=1、完全平方差公式（a-b）
2=a
2-2ab+b
2解答sinα-cosα的值，并作出選擇．
解答：解：∵（sinα-cosα）
2=sin
2α-2sinαcosα+cos
2α
=（sin
2α+cos
2α）-2sinαcosα；
又∵sin
2α+cos
2α=1，sinαcosα=
，
∴（sinα-cosα）
2=1-2×
=
；
∴sinα-cosα=
；
故選D．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．解題時，借助于完全平方差公式的變形形式求得sinα-cosα的值．
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