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設(shè)，，…，(為大于0的自然數(shù))．

(1)探究是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；

(2)若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出，…，，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)滿足什么條件時，為完全平方數(shù)(不必說明理由)

解：(1)∵

又為大于0的自然數(shù)，∴是8的倍數(shù)．

這個結(jié)論用文字語言表述為：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．

(2)這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)為16，64，144，256．

為一個完全平方數(shù)的2倍時，為完全平方數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點(diǎn)D（d，0）在點(diǎn)E的左側(cè)，d為大于0的實(shí)數(shù)，直線精英家教網(wǎng)y=
3
x與
EF
交于點(diǎn)M，OM=2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），以直線DF為對稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點(diǎn)E，
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點(diǎn)有可能都在原點(diǎn)的右側(cè)嗎？請說明理由；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)到x軸的距離為h，求h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字表述出你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數(shù)”．試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個“完全平方數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)），為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元．
（1）調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為
 
萬元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品年利潤為
 
萬元（用含x和m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y與x的關(guān)系式y(tǒng)=
 
．
（2）若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)利潤的
45
，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來．
（3）比較（2）中的幾種調(diào)配方案并指出其中哪種方案全年總利潤最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運(yùn)用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運(yùn)用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤1萬元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54萬元．
（1）調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為
1.2（300-x）
1.2（300-x）
 萬元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為
1.54x
1.54x
 萬元（用含x的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=0.34x+360
y=0.34x+360
．（括號里填最簡結(jié)果）
（2）若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的
4
5
，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的
1
2
，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大？

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