Question

計(jì)算
（1）解不等式組：

4x-3＜2(x+1) 1 3 x-5≥ 1-3x 2

（2）解方程：

2x

x-1

-1=

4

x2-1

（3）解方程：2x²+4x-3=0
（4）解方程：-

5

4

t²+

15

4

t=

5

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

專題：

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（3）利用公式法求出x的值即可；
（4）先去分母，再用因式分解法求出t的值．

解答：解：（1）

4x-3＜2(x+1)① 1 3 x-5≥ 1-3x 2 ②

，由①得，x＜

5

2

，由②得，x＞3，
故此不等式組的解集為空集；

（2）去分母得，2x（x+1）-（x²-1）=4，
去括號(hào)得，2x²+2x-x²+1=4，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x²+2x-3=0，即（x-1）（x+3）=0，
解得x₁=1，x₂=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原分式方程的根；

（3）∵△=4²-4×2×（-3）=16+24=40，
∴x=

-4± 40

2×2

=-1±

10

2

，即x₁=

10

2

-1，x₂=-

10

2

-1；
解方程：-

5

4

t²+

15

4

t=

5

2

．

（4）原方程可化為t²-3t+2=0，即（t-1）（t-2）=0，解得t₁=1，t₂=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．