Question

如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA、OB．若∠ABC＝70°，則∠A等于

[　　]

A．15°

B．20°

C．30°

D．70°

Answer 1

答案：B
解析：

分析：由BC與⊙0相切于點(diǎn)B，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得∠OBC＝90°，又由∠ABC＝70°，即可求得∠OBA的度數(shù)，然后由OA＝OB，利用等邊對(duì)等角的知識(shí)，即可求得∠A的度數(shù)． 　　解答：解：∵BC與⊙0相切于點(diǎn)B， 　　∴OB⊥BC， 　　∴∠OBC＝90°， 　　∵∠ABC＝70°， 　　∴∠OBA＝∠OBC－∠ABC＝90°－70°＝20°， 　　∵OA＝OB， 　　∴∠A＝∠OBA＝20°． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑定理的應(yīng)用．

提示：

切線的性質(zhì)．