Question

將拋物線y=x²-2x-1繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的新的拋物線的解析式為

1. A.
   y=-x²+2x-1
2. B.
   y=-x²+2x-3
3. C.
   y=-x²-2x-1
4. D.
   y=-x²-2x-3

Answer 1

B
分析：先將原拋物線解析式化為頂點式，將其繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，開口大小和頂點坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論．
解答：y=x²-2x-1，
=（x²-2x）-1，
=（x²-2x+1-1）-1，
=（x²-2x+1）-1-1，
=（x-1）²-2，
將原拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，得y=-（x-1）²-2，
即：y=-x²+2x-3，
故選：B．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線頂點旋轉(zhuǎn)過程中，二次函數(shù)的開口大小和頂點坐標(biāo)都沒有變化．