Question

17．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20°，則∠1為（　�。�

• A． 110°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 160°

Answer 1

分析 設(shè)C′D′與BC交于點(diǎn)E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度結(jié)合矩形的性質(zhì)可得出∠BAD′的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和為360°即可得出∠BED′的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)C′D′與BC交于點(diǎn)E，如圖所示．
∵旋轉(zhuǎn)角為20°，
∴∠DAD′=20°，
∴∠BAD′=90°-∠DAD′=70°．
∵∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，
∴∠BED′=360°-70°-90°-90°=110°，
∴∠1=∠BED′=110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和以及對(duì)頂角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)及四邊形內(nèi)角和為360°找出∠BED′=110°是解題的關(guān)鍵．