Question

8．用適當的方法解下列方程：
（1）2（x+3）²=8；
（2）4x²-4$\sqrt{2}$x+1=0；
（3）2x²-5x=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用直接開平方法解方程得出即可；
（2）利用公式法解方程得出即可；
（3）利用因式分解法解方程得出即可．

解答 解：（1）2（x+3）²=8
（x+3）²=4，
解得：x₁=-1，x₂=-5；

（2）4x²-4$\sqrt{2}$x+1=0
△=b²-4ac=32-16=16，
則x=$\frac{4\sqrt{2}±\sqrt{16}}{8}$，
解得：x₁=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$；

（3）2x²-5x=0
x（2x-5）=0，
解得：x₁=0，x₂=2.5．

點評 此題主要考查了直接開平方法以及公式法和因式分解法解方程，正確應用公式法解方程是解題關鍵．