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如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
（1）證明見解析（2）3
（1）證明：∵AB="2CD" , E是AB的中點
∴BE=CD
又∵AB∥CD
∴四邊形BCDE是平行四邊形
∴BC∥DE,  BC=DE
∴∠BDE=∠DBF， ∠DEF=∠BFM
∴△EDM∽△FBM
（2）∵BC=DE，  F為BC的中點
∴BF=DE
∵△EDM∽△FBM
∴
∴BM=DB，又∵DB=9cm
∴BM=3CM
（1）能夠根據已知條件證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而得到DE∥BC，即可證明相似；
（2）根據相似三角形的性質求得相似比，即可求得線段的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形沿對開后，再把矩形沿對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么等于（　�。�.
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD、CE是兩條高，連結DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請寫出三個正確結論  （要求：分別為邊的關系，角的關系，三角形相似的關系），并對其中三角形相似的結論給予證明.

邊的關系                       ;
角的關系                       ;
三角形相似的關系                          .
證明:

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某樂器上一根弦AB=90cm，兩端點A、B固定在樂器板面上，其間支撐點C是AB的黃金分割點（AC>BC），則AC的長是                 ．（結果精確到0.1cm）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
(1)求證：△CDE∽△FAE．
(2)當E是AD的中點且BC＝2CD時，求證：∠F＝∠BCF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形中，∥，，=4，點在邊上，∥．

（1）若，且，求的面積；
（2）若∠=∠，求邊的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙上小正方形的邊長都是1，則△ABC與△DEF       （填全等、相似或不相似）。∠DFE的大小為        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個相似三角形的相似比為1:4，則它們的面積之比為 （  ）
A．1:2 ；B． 1:4 ；C．1:5 ；D．1:16.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為5cm，則甲、乙兩地的實際距離是（  ）
A．250kmB．25kmC．2.5kmD．0.25km

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