Question

18．如圖，利用已有的圍墻對鄰邊不等的矩形花圃ABCD修建柵欄，已知三邊所圍的柵欄的總長度是6m，且可利用的圍墻長度超過6m，若矩形ABCD的面積為4m²，試求邊AB的長度．

Answer 1

分析 設(shè)垂直墻的籬笆的長為x，那么平行墻的籬笆長為（6-2x），（6-2x）和x就是雞場的長和寬．然后用面積做等量關(guān)系可列方程求解．

解答 解：設(shè)AB長為x米，則BC長為（6-2x）米．
依題意，得x（6-2x）=4．
整理，得x²-3x+2=0．
解方程，得x₁=1，x₂=2．
所以當(dāng)x=1時，6-2x=4；
當(dāng)x=2時，6-2x=2（舍去）．
答：AB的長為1米．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題是用6米的籬笆圍成三個邊．