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如下圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上一點(diǎn)(不與C，D重合)，求證∠CPD＝∠COB；

(2)點(diǎn)在劣弧CD上(不與C，D重合)時(shí)，∠CD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系請(qǐng)證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　證明：(1)連接OD，∵AB是直徑，AB⊥CD，，

　　∴∠COB＝∠DOB＝∠COD，

　　又∵∠CPD＝∠COD，

　　∴∠CPD＝∠COB．

　　解：(2)∠CD與∠COB的數(shù)量關(guān)系是∠CD＋∠COB＝180°．

　　∵∠CPD＋∠CD＝180°，∠COB＝∠CPD，

　　∴∠CD＋∠COB＝180°．

　　分析：本題屬分類(lèi)討論題，(1)給出結(jié)論，要求證明(2)探索結(jié)論，然后證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如下圖所示，在⊙O中，OA∥BC，∠ACB=20°，則∠1=
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．DE=6cm，AD=9cm，則BE的長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖所示，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)E、F是中線AD上的兩點(diǎn)，且AD=4，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、6B、12C、24D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （本題滿分5分）

如下圖所示，在△ABC中，AD是中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

 

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