Question

6．測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

Answer 1

分析 （1）由題意可知△BCD是等腰直角三角形，所以BC=DC．
（2）直接利用tan50°=$\frac{AC}{DC}$，進而得出BC的長求出答案．

解答 解：（1）∵∠BDC=45°，∠C=90°，
∴BC=DC=20m，
答：建筑物BC的高度為20m；

（2）設(shè)DC=BC=xm，
根據(jù)題意可得：tan50°=$\frac{AC}{DC}$=$\frac{5+x}{x}$≈1.2，
解得：x=25，
答：建筑物BC的高度為25m．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．