Question

如圖所示，一塊等腰直角三角形鐵板，通過切割焊接成一個(gè)含有45 °角的平行四邊形，設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)要的方案并給出正確的理由．

Answer 1

解：如圖，取AC、BC的中點(diǎn)E、D，連接ED，沿ED切割，固定點(diǎn)E，△ECD旋轉(zhuǎn)180°使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合即可． 理由：在Rt△ABC中， ∵AC=BC，∠B=45°， 又∵E、D分別是AC、BC的中點(diǎn)， ∴EC=DC ∴∠CED=∠CDE=45° ∴∠AEF=∠CED=45° ∴∠AEF+∠AED=∠CED+∠AED=180° ∴F、E、D在一條直線上． 又∵∠EAF=∠C=90° ∴AF∥CD． 又∵AF=CD=DB， ∴四邊形AFDB是平行四邊形，且∠B=45°．