Question

如圖，雙曲線y=

k1

x

的圖象在第一象限內(nèi)，雙曲線y=

k2

x

的圖象在第二象限內(nèi)，直線AB∥x軸與雙曲線y=

k1

x

交于點A，與雙曲線y=

k2

x

交于點B，若S_△AOB=12，則k₂-k₁的值為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到K₁=ab，K₂=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=24，即可得出答案．

解答：解：設(shè)A（a，b），B（c，d），
代入得：K₁=ab，K₂=cd，
∵S_△AOB=12，
∴

1

2

ab-

1

2

cd=12，
∴ab-cd=24，
∴K₂-K₁=-24，
故答案為-24．

點評：本題主要考查對反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此題的關(guān)鍵．